Расчёт сцепления при ходьбе
Я размышляю о том, как сцепление связано со статическим трением при ходьбе. Если известен коэффициент трения, кажется, что можно рассчитать некоторые параметры, верно? Когда турист равномерно поднимается по склону, сила тяги вдоль склона будет равна силе сопротивления. Кажется очевидным, что при отсутствии ускорения нормальная сила будет равна N = mg cos α. Я хочу убедиться, что понимаю это правильно!
Краткий ответ: при равномерном подъёме сила тяги туриста примерно
\[
\boxed{F \approx 608\ \text{Н}}
\]
(при \(g \approx 10\ \text{Н/кг}\)).
Решение
Дано:
\[ m=80\ \text{кг},\quad \alpha=30^\circ,\quad \mu=0{,}3 \]
На туриста вдоль склона действуют две силы, направленные вниз:
составляющая силы тяжести: \[ F_{\text{тяж}}=mg\sin\alpha; \]
сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha. \]
При равномерном движении сила тяги уравновешивает их:
\[ F=mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha. \]
Подставим значения:
\[ F=80\cdot10\left(\sin30^\circ+0{,}3\cos30^\circ\right). \]
Так как
\[ \sin30^\circ=0{,}5,\qquad \cos30^\circ\approx0{,}866, \]
получаем:
\[ F=800(0{,}5+0{,}3\cdot0{,}866) \approx800\cdot0{,}76 \approx608\ \text{Н}. \]
Ответ:
\[ \boxed{F_{\text{тяги}}\approx608\ \text{Н}} \]
Если турист движется с ускорением, к этому результату нужно добавить \(ma\).