Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. а) \(36\); б) \(-1\).
2. а) \(b^{\frac16}\); б) \(y^{\frac76}\).
3. а) Правая часть уравнения не видна; б) \(x=2\).
4. \(22\).
5. \(\sqrt c-3\), \(c\ge 0\).

Решение:

1. а) \(4\cdot81^{1/2}=4\cdot\sqrt{81}=4\cdot9=36\).
   б)
   \[ 27^{-\frac13}\cdot\sqrt[7]{-3^7} =\frac13\cdot(-3)=-1. \]

2. а)
   \[ b^{\frac13}\cdot b^{-\frac16} =b^{\frac13-\frac16}=b^{\frac16}. \]

б)
\[ \frac{y^{\frac23}\cdot y^{\frac56}}{y^{\frac13}} =y^{\frac23+\frac56-\frac13} =y^{\frac76}. \]

3. б)
   \[ \sqrt{3x-2}=4-x. \] ОДЗ: \(x\ge\frac23\), \(x\le4\). Возводим в квадрат: \[ 3x-2=(4-x)^2, \] \[ x^2-11x+18=0, \] \[ (x-2)(x-9)=0. \] Из корней \(2\) и \(9\) подходит только \(x=2\), так как \(9>4\). Проверка: \[ \sqrt{3\cdot2-2}=2,\qquad 4-2=2. \]

4. \[ 16^{\frac34}=8,\qquad \left(\frac1{27}\right)^{-\frac23}=9,\qquad 125^{\frac13}=5. \] \[ 8+9+5=22. \]

5. \[ \frac{c-9}{\sqrt c+3} =\frac{(\sqrt c-3)(\sqrt c+3)}{\sqrt c+3} =\sqrt c-3. \]

В пункте 3а на фото неразборчивы знак равенства и правая часть. Пришли крупнее только этот пункт.