Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 Запросы закончились. Получите бонус за вход или посмотрите видео для +3 запросов.

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Разложим левую часть на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):

\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=(x-2)(x-3). \]

Тогда:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\Rightarrow\quad x=2, \] \[ x-3=0 \quad\Rightarrow\quad x=3. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Для похожих уравнений вида \(x^2+bx+c=0\) ищи два числа: их сумма должна быть \(b\), а произведение — \(c\).