Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{k\approx 4{,}9\cdot10^3\ \text{Н/м}} \]

Решение

Для периода колебаний груза на пружине:

\[ T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]

Выразим жёсткость пружины \(k\):

\[ k=\frac{4\pi^2m}{T^2} \]

Подставим \(m=5\ \text{кг}\), \(T=0{,}2\ \text{с}\):

\[ k=\frac{4\pi^2\cdot5}{(0{,}2)^2} =\frac{20\pi^2}{0{,}04} =500\pi^2 \approx 4935\ \text{Н/м} \]

Округляя:

\[ \boxed{k\approx 4{,}9\cdot10^3\ \text{Н/м}} \]

Проверка: чем меньше период \(T\), тем больше должна быть жёсткость пружины \(k\), что согласуется с результатом.