В 6 предложении какое время и объясни почему

В пропуске 6: dance.
Это время Present Simple — простое настоящее время.

Почему: текст описывает обычную последовательность событий на фестивале:

• Today, ballet stars compete — звёзды участвуют;
• After they dance, some win a prize — после выступления некоторые получают приз.

После after в таких предложениях о регулярно повторяющихся действиях используется Present Simple.

They + dance — у местоимения they глагол остаётся в начальной форме, без окончания -s.

Полное предложение:

After they dance in front of a panel of judges for a few minutes, some lucky ones win a unique prize.