Реши задание на изображении

Ты имеешь в виду методом Гаусса? Пришли изображение или полную систему ещё раз: в предыдущем сообщении видны только два уравнения для \(y\) и \(z\), поэтому \(x\) по ним определить нельзя.

Методом Гаусса для записанной системы:

\[ \begin{cases} 9y+11z=27,\\ 3y+10z=9. \end{cases} \]

Составим расширенную матрицу и поменяем строки местами:

\[ \left( \begin{array}{cc|c} 3&10&9\\ 9&11&27 \end{array} \right) \rightarrow \left( \begin{array}{cc|c} 3&10&9\\ 0&-19&0 \end{array} \right). \]

Отсюда:

\[ z=0,\qquad 3y=9\Rightarrow y=3. \]

\[ \boxed{y=3,\ z=0} \]

Переменная \(x\) в этих двух уравнениях отсутствует, поэтому найти её нельзя. Предыдущая запись \(x=-1\) была ошибочной. Пришли третье уравнение, если нужно определить \(x\).

Это продолжение текущей задачи: на изображении указано недостающее третье уравнение. Решим систему методом Гаусса:

\[ \begin{cases} 2x+y-z=5,\\ x-3y+2z=12,\\ 3x+2y+z=9. \end{cases} \]

Поменяем местами первую и вторую строки:

\[ \left[ \begin{array}{ccc|c} 1&-3&2&12\\ 2&1&-1&5\\ 3&2&1&9 \end{array} \right] \rightarrow \left[ \begin{array}{ccc|c} 1&-3&2&12\\ 0&7&-5&-19\\ 0&11&-5&-27 \end{array} \right]. \]

Исключим \(y\):

\[ 7R_3-11R_2: \qquad 20z=20 \Rightarrow z=1. \]

Тогда:

\[ 7y-5=-19 \Rightarrow y=-2, \]

\[ x-3(-2)+2\cdot1=12 \Rightarrow x=4. \]

\[ \boxed{x=4,\quad y=-2,\quad z=1} \]