Реши задачу

Ответ: \(t_3 \approx 128^\circ\text{C}\).

Считаем, что теплопотерями пренебрегают. Используем закон теплового баланса:

\[ Q_{\text{отданное}}=Q_{\text{полученное}}. \]

Дано:

\[ m=102\text{ г}=0{,}102\text{ кг},\qquad m_{\text{воды}}=50\text{ г}=0{,}05\text{ кг}, \]

\[ t_1=10^\circ\text{C},\quad t_2=25^\circ\text{C},\quad c=0{,}3\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}, \]

\[ c_{\text{воды}}=4{,}2\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]

Тело отдаёт тепло:

\[ Q_{\text{тела}}=mc(t_3-t_2). \]

Вода получает тепло:

\[ Q_{\text{воды}}=m_{\text{воды}}c_{\text{воды}}(t_2-t_1). \]

Составим уравнение:

\[ 0{,}102\cdot0{,}3(t_3-25) = 0{,}05\cdot4{,}2(25-10). \]

\[ 0{,}0306(t_3-25)=3{,}15, \]

\[ t_3-25=\frac{3{,}15}{0{,}0306}\approx102{,}94, \]

\[ t_3\approx25+102{,}94\approx127{,}94^\circ\text{C}. \]

Округляем:

\[ \boxed{t_3\approx128^\circ\text{C}}. \]

Проверка: тело остыло примерно на \(103^\circ\text{C}\), а вода нагрелась на \(15^\circ\text{C}\), поэтому результат физически подходит.