Реши задание на изображении
Краткий ответ
а) \(x>1\): \((1;+\infty)\)
б) \(x\le 8{,}6\): \((-\infty;8{,}6]\)
в) \(0\le x\le1{,}8\): \([0;1{,}8]\)
г) \(-1<x\le9\): \((-1;9]\)а) \(-1;\ 0;\ 1\)
б) \(-4;\ -3;\ -2;\ -1;\ 0\)а) \(11\)
б) \(1\)а) Пересечение: \([0;5]\), объединение: \([-4;10]\).
б) Пересечение: \((5;+\infty)\), объединение: \((2;+\infty)\).
Ключевые шаги
- Круглая скобка означает, что конец промежутка не входит: \(x>1\Rightarrow (1;+\infty)\).
- Квадратная скобка означает, что конец входит: \(x\le8{,}6\Rightarrow (-\infty;8{,}6]\).
- На координатной прямой:
- \(○\) — точка не входит;
- \(●\) — точка входит.
Схемы для задания 1:
- а) \(1○\ \longrightarrow\)
- б) \(\longleftarrow\ ●8{,}6\)
- в) \(0●\ ─── ●1{,}8\)
- г) \(-1○\ ─── ●9\)
В задании 2 выписываем только целые числа, попавшие в промежуток. Например, \(-1{,}5<-1<0<1<2\), поэтому получаем \(-1,0,1\).
В задании 4:
\[ [-4;5]\cap[0;10]=[0;5], \]
поскольку общая часть начинается с \(0\) и заканчивается \(5\).
\[ [-4;5]\cup[0;10]=[-4;10], \]
поскольку объединение охватывает весь промежуток от \(-4\) до \(10\).
Проверка для пункта 4б: \((5;+\infty)\) целиком содержится в \((2;+\infty)\), поэтому пересечение равно меньшему промежутку, а объединение — большему.
