Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(\displaystyle P(A)=\frac{3}{5}=0{,}6\).
2. \(\displaystyle P=\frac{22}{25}=0{,}88\).
3. \(\displaystyle P=\frac{13}{20}=0{,}65\).
4. \(\displaystyle P=\frac{9}{20}=0{,}45\).
5. \(\displaystyle P=\frac12=0{,}5\).
6. \(\displaystyle P=0{,}79\).

Решение

1. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(A)=\frac{N(A)}{N}=\frac{21}{35}=\frac35=0{,}6. \]

2. Исправных фонариков:

\[ 150-18=132. \]

Тогда

\[ P=\frac{132}{150}=\frac{22}{25}=0{,}88. \]

Проверка: неисправный или исправный фонарик — это все фонарики, поэтому вероятности в сумме дают \(1\).

3. Оскар выучил:

\[ 20-7=13\text{ билетов}. \]

Вероятность выученного билета:

\[ P=\frac{13}{20}=0{,}65. \]

4. Пазлов с машинками — \(9\), всего пазлов — \(20\). Поэтому

\[ P=\frac{9}{20}=0{,}45. \]

5. Сначала найдём количество синих и чёрных ручек:

\[ 206-(20+8+12)=166. \]

Их поровну, значит синих ручек:

\[ 166:2=83. \]

Красных или синих ручек:

\[ 20+83=103. \]

Следовательно,

\[ P=\frac{103}{206}=\frac12=0{,}5. \]

6. События «пишет плохо» и «пишет хорошо» — противоположные. Поэтому:

\[ P(\text{пишет хорошо})=1-0{,}21=0{,}79. \]

Главное правило: если известно число благоприятных исходов, используем \(\displaystyle P=\frac{m}{n}\); для противоположного события — \(\displaystyle P=1-P(\text{данного события})\).