Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. а) \(\frac{7}{15}<\frac{5}{9}\); б) \(\frac{11}{26}>\frac{5}{13}\).
2. а) \(1\frac{5}{24}\); б) \(\frac{7}{18}\); в) \(\frac{2}{7}\).
3. По смыслу темы работы: \(\frac{27}{14}=1\frac{13}{14}\) плана.

1. Сравнение дробей

а) Перемножим крест-накрест:

\[ 7\cdot 9=63,\qquad 5\cdot 15=75. \]

Так как \(63<75\), то

\[ \frac{7}{15}<\frac{5}{9}. \]

б)

\[ \frac{5}{13}=\frac{10}{26}, \]

поэтому

\[ \frac{11}{26}>\frac{10}{26}=\frac{5}{13}. \]

2. Выполнение действий

а)

\[ \frac56+\frac38=\frac{20}{24}+\frac{9}{24} =\frac{29}{24}=1\frac5{24}. \]

б)

\[ \frac23-\frac5{18} =\frac{12}{18}-\frac5{18} =\frac7{18}. \]

в)

\[ \frac57-\frac24+\frac1{14} =\frac{10}{14}-\frac7{14}+\frac1{14} =\frac4{14}=\frac27. \]

3. Задача

В первый день рабочий выполнил

\[ \frac57 \]

плана. По смыслу данной самостоятельной во второй день он выполнил на \(\frac12\) плана больше:

\[ \frac57+\frac12 =\frac{10}{14}+\frac7{14} =\frac{17}{14}. \]

За два дня:

\[ \frac57+\frac{17}{14} =\frac{10}{14}+\frac{17}{14} =\frac{27}{14} =1\frac{13}{14}. \]

Проверка:

\[ \frac{17}{14}-\frac57 =\frac{17}{14}-\frac{10}{14} =\frac7{14}=\frac12. \]

Замечание: фраза «на \(\frac12\) больше» может пониматься и как «на половину результата первого дня больше». Тогда получилось бы \(\frac{25}{14}\). Для этой работы на сложение дробей обычно используют первый вариант.