Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Разложение на множители для 3 класса
Мне нужно уточнить школьный уровень и обозначения. При разложении x² − 5x + 6 = 0 я ищу числа, которые при умножении дают 6, а при сложении — -5; это -2 и -3. Это позволяет переписать уравнение как (x - 2)(x - 3), после чего приравнять каждый множитель к нулю и получить x = 2 и x = 3. Прикреплённое изображение, по-видимому, не связано с математическим заданием, поэтому я могу отметить, что оно не соответствует ему.
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Решение:
Найдём два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма равна \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Ответ: \(\boxed{x=2\text{ или }x=3}\).
