5x2+15x=0

Краткий ответ:
\[ x_1=0,\qquad x_2=-3. \]

Решение:

Вынесем общий множитель \(5x\):

\[ 5x^2+15x=0 \]

\[ 5x(x+3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ 5x=0 \quad \text{или} \quad x+3=0. \]

Отсюда:

\[ x=0 \quad \text{или} \quad x=-3. \]

Проверка:

• при \(x=0\): \(5\cdot0^2+15\cdot0=0\);
• при \(x=-3\): \(5\cdot9+15\cdot(-3)=45-45=0\).

Оба корня верны.