Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Обеспечение правильного форматирования
Я думаю о том, как убедиться, что символы Unicode для верхних индексов корректно форматируются с использованием LaTeX. В задаче конкретно упоминается x², поэтому мне нужно тщательно это обработать, чтобы сохранить ясность. Похоже, я на правильном пути, реализуя LaTeX для любого математического представления. Мне просто нужно ещё раз проверить, что всё отображается корректно. Итак, продолжим и правильно это отформатируем!
Краткий ответ: \(\boxed{x_1=2,\ x_2=3}\).
Ищем два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\): это \(-2\) и \(-3\). Поэтому:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
