Решить
Краткие ответы:
- \(\displaystyle \frac{5}{3}\)
- \(-0{,}2<6{,}2\), значит
\[ 3+0{,}4b<3-0{,}4b \] - а) \(4a-2b\);
б) \(10y+8\);
в) \(18c-3\). - Упрощённое выражение: \(-7{,}5y+5\); значение: \(-1\).
- \(2x-k\).
Решение
1. Подставим значения переменных: \[ 12a+3b=12\cdot\frac16+3\cdot\left(-\frac19\right) =2-\frac13=\frac53. \]
2. При \(b=-8\): \[ 3+0{,}4b=3+0{,}4\cdot(-8)=3-3{,}2=-0{,}2, \] \[ 3-0{,}4b=3-0{,}4\cdot(-8)=3+3{,}2=6{,}2. \] Следовательно, \[ -0{,}2<6{,}2. \]
3. Упростим, приведя подобные слагаемые:
а) \[ 7a+9b-3a-11b=(7a-3a)+(9b-11b)=4a-2b. \]
б) Раскроем скобки: \[ 5(2y+3)-7=10y+15-7=10y+8. \]
в) Минус перед скобками меняет знаки слагаемых: \[ 15c-(c-5)+(4c-8) =15c-c+5+4c-8=18c-3. \]
4. Раскроем скобки: \[ -8(0{,}5y-1{,}5)-3{,}5y-7 =-4y+12-3{,}5y-7 =-7{,}5y+5. \]
Теперь подставим \(y=\frac45\): \[ -7{,}5\cdot\frac45+5=-6+5=-1. \]
Проверка:
\[
-8\left(0{,}5\cdot\frac45-1{,}5\right)-3{,}5\cdot\frac45-7
=-1.
\]
5. Раскрываем скобки справа налево: \[ 3x-\bigl(5x-(4x-k)\bigr) =3x-(5x-4x+k) =3x-(x+k) =2x-k. \]
Главные правила: при умножении на скобки применяем распределительное свойство, а знак «минус» перед скобками меняет знаки всех слагаемых внутри.
