Реши задание на изображении

Краткий ответ

• Двоичная: \(0,1\)
• Восьмеричная: \(0,1,2,3,4,5,6,7\)
• Шестнадцатеричная: \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F\)
• Десятичная: \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\)

2. А) \(10100_2=20_{10}\)
   Б) \(154_8=108_{10}\)
   В) \(5A_{16}=90_{10}\)

3. \[ 91_{10}=1011011_2=133_8=5B_{16} \]

4. \[ 1011001111_2=1317_8=2CF_{16} \]

5. \[ \boxed{80} \]

Решение

2. Перевод в десятичную систему

\[ 10100_2=1\cdot2^4+1\cdot2^2=16+4=20 \]

\[ 154_8=1\cdot8^2+5\cdot8+4=64+40+4=108 \]

В шестнадцатеричной системе \(A=10\):

\[ 5A_{16}=5\cdot16+10=90 \]

3. Перевод числа \(91\)

Разложим число по степеням оснований:

\[ 91=64+16+8+2+1 \Rightarrow 1011011_2 \]

\[ 91=1\cdot8^2+3\cdot8+3 \Rightarrow 133_8 \]

\[ 91=5\cdot16+11 \Rightarrow 5B_{16} \]

4. Перевод группировкой цифр

Для восьмеричной системы объединяем двоичные цифры по три справа:

\[ 1011001111_2=001\ 011\ 001\ 111_2 \]

\[ 001=1,\quad 011=3,\quad 001=1,\quad 111=7 \]

Значит,

\[ 1011001111_2=1317_8 \]

Для шестнадцатеричной системы группируем по четыре:

\[ 1011001111_2=0010\ 1100\ 1111_2 \]

\[ 0010=2,\quad 1100=C,\quad 1111=F \]

Следовательно,

\[ 1011001111_2=2CF_{16} \]

Проверка:

\[ 1317_8=719_{10},\qquad 2CF_{16}=719_{10} \]

5. Сравнение чисел

\[ 50_{16}=5\cdot16=80 \]

\[ 106_8=1\cdot64+6=70 \]

\[ 1001010_2=64+8+2=74 \]

Максимальное число — \(80\).