Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: ты прислал изображение в ответ на просьбу прикрепить его. На фото — вариант 2 с заданиями по степеням и корням.

Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: ты прислал второй вариант, который попросил решить.

Вариант 2

№ 1. Вычислить

1. \[ 144^{\frac32}:9^{\frac32} =\left(\frac{144}{9}\right)^{\frac32} =16^{\frac32}=64. \]

2. \[ 5^{\frac68}\cdot5^{\frac58} =5^{\frac{11}{8}}. \]

3. \[ 9^{\frac32}-27^{\frac23}=27-9=18. \]

4. \[ 5^{\frac78}:5^{-\frac18} +4^{\frac38}\cdot4^{\frac{13}{8}} =5^1+4^2=5+16=21. \]

№ 2. Представить в виде степени

1. \[ \sqrt[3]{c}\cdot c^{\frac23} =c^{\frac13+\frac23}=c. \]

2. \[ b^{\frac75}:\sqrt[5]{b^3} =b^{\frac75-\frac35}=b^{\frac45}. \]

3. \[ b^{\frac35}:\sqrt[6]{b}\cdot b^{\frac23} =b^{\frac35-\frac16+\frac23} =b^{\frac{11}{10}}. \]

№ 3. Найти значение выражения

1. \[ 3^{2-\sqrt7}\cdot81^{\sqrt7} =3^{2-\sqrt7}\cdot3^{4\sqrt7} =\boxed{3^{2+3\sqrt7}}. \]

2. \[ 3^{3+4\sqrt{11}}:9^{2\sqrt{11}} =3^{3+4\sqrt{11}}:3^{4\sqrt{11}} =\boxed{27}. \]

3. \[ (5^{3-\sqrt7})^{3+\sqrt7} =5^{(3-\sqrt7)(3+\sqrt7)} =5^2=\boxed{25}. \]

4. \[ (4^{3-2\sqrt3})^{3+2\sqrt3}-\sqrt{51} =4^{9-12}-\sqrt{51} =\boxed{\frac1{64}-\sqrt{51}}. \]