Краткий ответ
№ 8: существует 10 чисел:
\[
103,\ 112,\ 121,\ 130,\ 202,\ 211,\ 220,\ 301,\ 310,\ 400.
\]
№ 9: \[ \begin{aligned} 583\,012+567+230\,058&=813\,637;\\ 3\,420+2\,130\,977-5\,450&=2\,128\,947;\\ 265\,219:2&=132\,609\text{ (ост. }1\text{)};\\ 66\,095:4&=16\,523\text{ (ост. }3\text{)}. \end{aligned} \]
Как решить № 8
В трёхзначном числе цифра сотен не может быть нулём. Переберём её:
- сотни \(1\): \(1+\) цифры дают \(4\) → \(103,112,121,130\);
- сотни \(2\): оставшаяся сумма \(2\) → \(202,211,220\);
- сотни \(3\): оставшаяся сумма \(1\) → \(301,310\);
- сотни \(4\): остальные цифры — нули → \(400\).
Всего: \[ 4+3+2+1=10. \]
Проверка деления
\[ 132\,609\cdot2+1=265\,219, \] \[ 16\,523\cdot4+3=66\,095. \]
Значит, частные и остатки найдены верно.
