Задача Задача №3711556
А
А
Реши задание на изображении
3.15. \(\angle AOC=74^\circ+62^\circ-90^\circ=46^\circ.\)
Ответ: \(46^\circ\).
3.16. \(\angle TCF=158^\circ+134^\circ-180^\circ=112^\circ.\)
Ответ: \(112^\circ\).
Обсуждение
2 сообщения А
Почему так
Я слишком кратко записал решение. Вычитание появляется из равенств углов на рисунке.
3.15
Два данных угла вместе состоят из прямого угла \(90^\circ\) и искомого угла:
\[ 74^\circ+62^\circ=90^\circ+\angle AOC. \]
Поэтому:
\[ \angle AOC=74^\circ+62^\circ-90^\circ=46^\circ. \]
3.16
Здесь два данных угла вместе состоят из развёрнутого угла \(180^\circ\) и искомого угла:
\[ 158^\circ+134^\circ=180^\circ+\angle TCF. \]
Значит,
\[ \angle TCF=158^\circ+134^\circ-180^\circ=112^\circ. \]
\(90^\circ\) и \(180^\circ\) берутся не случайно: это прямой и развёрнутый углы, образованные на рисунке.
