Расшифруй непонятный почерк и создай мне из него конспект
Краткий ответ: на фото конспект по теме «Законы сохранения в природе: импульс тела, импульс силы, закон сохранения импульса и реактивное движение». Ниже — его аккуратная расшифровка и объяснение принципа.
Чистовая расшифровка конспекта
1. Связь силы и изменения скорости
По второму закону Ньютона:
\[ \vec F=m\vec a, \qquad \vec a=\frac{\vec v-\vec v_0}{\Delta t}. \]
Следовательно,
\[ \vec F\Delta t=m\vec v-m\vec v_0. \]
В тетради вместо \(\Delta t\) записано просто \(t\).
2. Импульс тела
Импульс тела — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость:
\[ \boxed{\vec p=m\vec v}. \]
где:
- \(m\) — масса тела;
- \(\vec v\) — скорость тела;
- \(\vec p\) — импульс тела.
Единица измерения:
\[ [p]=\text{кг}\cdot\frac{\text{м}}{\text{с}}. \]
Направление импульса тела совпадает с направлением его скорости.
3. Импульс силы
Импульс силы — произведение силы на время её действия:
\[ \boxed{\vec J=\vec F\Delta t}. \]
Из предыдущей формулы:
\[ \boxed{\vec F\Delta t =m\vec v-m\vec v_0}. \]
То есть импульс силы равен изменению импульса тела:
\[ \boxed{\vec J=\Delta\vec p=\vec p-\vec p_0}. \]
Единица измерения:
\[ [J]=\text{Н}\cdot\text{с} =\text{кг}\cdot\frac{\text{м}}{\text{с}}. \]
Если сила постоянна, направление импульса силы совпадает с направлением силы.
4. Замкнутая система тел
Замкнутая система тел — это совокупность тел, взаимодействующих между собой, когда внешние силы отсутствуют или их равнодействующая равна нулю.
Для замкнутой системы выполняется закон сохранения импульса:
\[ \boxed{\vec p_{\text{до}}=\vec p_{\text{после}}}. \]
Для двух тел:
\[ \boxed{ m_1\vec v_1+m_2\vec v_2 = m_1\vec v'_1+m_2\vec v'_2 }. \]
Это означает: векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов после взаимодействия.
При движении по одной прямой нужно учитывать направления: движение в выбранную положительную сторону записывают со знаком «+», в противоположную — со знаком «−».
5. Реактивное движение и отдача
Реактивное движение — это движение тела, возникающее при отделении от него части массы с некоторой скоростью.
Например, при выстреле:
\[ m_{\text{снаряда}}\vec v_{\text{снаряда}} + m_{\text{пушки}}\vec v_{\text{пушки}} =0, \]
если до выстрела пушка и снаряд покоились.
Отсюда:
\[ \boxed{ \vec v_{\text{пушки}} = -\frac{m_{\text{снаряда}}} {m_{\text{пушки}}} \vec v_{\text{снаряда}} }. \]
Знак «−» показывает, что пушка движется в сторону, противоположную движению снаряда. По такому же принципу движется ракета: газы выбрасываются назад, а ракета получает скорость вперёд.
Пример с фотографии
Видимая часть условия:
\[ m=2000\text{ г}=2\text{ кг}, \]
\[ v_1=36\text{ км/ч}=10\text{ м/с}, \]
\[ v_2=72\text{ км/ч}=20\text{ м/с}. \]
Найти импульс силы \(F\Delta t\).
Используем формулу:
\[ F\Delta t=m v_2-m v_1. \]
Подставим значения:
\[ F\Delta t=2\cdot20-2\cdot10, \]
\[ F\Delta t=40-20=20\text{ кг}\cdot\frac{\text{м}}{\text{с}}. \]
Так как
\[ 1\text{ кг}\cdot\frac{\text{м}}{\text{с}}=1\text{ Н}\cdot\text{с}, \]
получаем:
\[ \boxed{F\Delta t=20\text{ Н}\cdot\text{с}}. \]
Проверка: скорость увеличилась с \(10\) до \(20\text{ м/с}\), поэтому импульс силы направлен в сторону движения. Ответ и единицы измерения верны.
Как решать похожие задачи
- Перевести массу в килограммы, скорость — в м/с.
- Выбрать положительное направление.
- Записать импульс тела: \(\vec p=m\vec v\).
- Для импульса силы использовать: \[ \vec F\Delta t=\Delta\vec p. \]
- Для замкнутой системы записать: \[ \vec p_{\text{до}}=\vec p_{\text{после}}. \]
- Проверить единицы и направление движения.
Отдельно сверху первой фотографии записано, вероятно, условие другой задачи:
\[ G=6{,}67\cdot10^{-11} \ \text{Н}\cdot\frac{\text{м}^2}{\text{кг}^2}, \]
\[ m_1=m_2=2000\text{ г}=2\text{ кг}, \qquad r=70\text{ см}=0{,}7\text{ м}. \]
Это данные к задаче о всемирном тяготении, а не к основному конспекту. Часть условия примера с пневматическим оружием и нижняя формула на последней фотографии обрезаны, поэтому их дословно восстановить нельзя.
Обсуждение
5 сообщенийНу
Пришли фотографию страницы с почерком — я расшифрую текст и составлю краткий понятный конспект.
Немного кратче конспект можно сделать
Ау
Да, конечно. Вот более краткий конспект:
Импульс тела
\[ \vec p=m\vec v \]
где \(m\) — масса, \(\vec v\) — скорость.
Единица измерения: \(\text{кг}\cdot\text{м/с}\).
Импульс силы
\[ \vec F\Delta t=\Delta\vec p \]
Импульс силы равен изменению импульса тела.
Единица измерения: \(\text{Н}\cdot\text{с}\).
Закон сохранения импульса
В замкнутой системе:
\[ \sum \vec p_{\text{до}}=\sum \vec p_{\text{после}} \]
То есть общий импульс тел до взаимодействия равен общему импульсу после него.
Реактивное движение
Тело движется благодаря отделению от него части массы.
Пример: ракета выбрасывает газы назад и движется вперёд.
Пример:
\[ F\Delta t=m(v_2-v_1)=2(20-10)=20\ \text{Н}\cdot\text{с}. \]
Ответ: \(\boxed{20\ \text{Н}\cdot\text{с}}\).
