Реши задание на изображении
Краткие ответы
- Сестра собрала 18 марок, брат — 36 марок.
- Значение выражения: \(-114\).
- Ширина прямоугольника — 5 м, длина — 12 м.
- Значение выражения: 220.
- Ученик делает 7 деталей в час, мастер — 11 деталей в час.
Решение
1) Пусть сестра собрала \(x\) марок. Тогда брат собрал \(2x\) марок.
\[ x+2x=54 \]
\[ 3x=54,\qquad x=18 \]
Брат:
\[ 2\cdot18=36 \]
Проверка: \(18+36=54\), \(36=2\cdot18\).
2)
\[ 27-1\cdot(130+120:2)+(79-59)\cdot1+29 \]
Сначала действия в скобках:
\[ 120:2=60,\qquad 130+60=190,\qquad 79-59=20 \]
\[ 27-1\cdot190+20\cdot1+29 \]
\[ 27-190+20+29=-114 \]
3) Подберём пару множителей числа \(60\), разность которых равна \(7\):
\[ 5\cdot12=60,\qquad 12-5=7 \]
Значит, ширина равна \(5\) м, а длина — \(12\) м.
Проверка:
\[ 5\cdot12=60\text{ м}^2 \]
4) Сложим коэффициенты при переменной \(у\):
\[ 3у+15у+17у+9у=(3+15+17+9)у=44у \]
При \(у=5\):
\[ 44\cdot5=220 \]
5) Пусть ученик делает \(x\) деталей в час. Тогда мастер делает \(x+4\) детали в час.
За 5 часов мастер изготовил \(5(x+4)\) деталей, а ученик за 7 часов — \(7x\) деталей. По условию мастер сделал на 6 деталей больше:
\[ 5(x+4)=7x+6 \]
\[ 5x+20=7x+6 \]
\[ 14=2x,\qquad x=7 \]
Ученик делает \(7\) деталей в час, мастер:
\[ 7+4=11 \]
Проверка: \(5\cdot11=55\), \(7\cdot7=49\), \(55-49=6\).
