№282
Объяснение шагов деления в столбик
Я разбираю задачи на деление пошагово. Для 8.76, делённого на 4, я получаю 2.19 после постановки запятой и правильной работы с остатками. Для 817.44, делённого на 16, у меня получается 51.09, но нужно постоянно следить за расположением запятой. Когда я решаю 560.76, делённое на 6, у меня получается 93.46. Наконец, для 0.455, делённого на 7, я не забываю отметить начальный ноль в частном, что приводит к 0.065.
Проверка результатов деления
Я проверяю произведения с помощью простых вычислений: 2.19 умножить на 4 равно 8.76, 93.46 умножить на 6 даёт 560.76, а 51.09 умножить на 16 даёт 817.44. Затем я продолжаю с 0.065 умножить на 7, что равно 0.455, и 73.24 умножить на 4, что равно 292.96. Далее я нахожу 3.06 умножить на 24 как 73.44, затем .0083 умножить на 7 даёт .0581, а .0076 умножить на 13 равно .0988. Для наглядности я мог бы представить это в виде таблицы. При необходимости я могу добавить запрос на русском языке.
Краткий ответ:
а)
\[
8{,}76:4=2{,}19;
\quad 560{,}76:6=93{,}46;
\]
\[
817{,}44:16=51{,}09;
\quad 0{,}455:7=0{,}065.
\]
б)
\[
292{,}96:4=73{,}24;
\quad 73{,}44:24=3{,}06;
\]
\[
0{,}0581:7=0{,}0083;
\quad 0{,}0988:13=0{,}0076.
\]
Как делить десятичную дробь на натуральное число:
- Делим целую часть как обычно.
- Когда доходим до запятой в делимом, ставим запятую и в частном.
- Продолжаем деление цифр после запятой.
Например: \[ 817{,}44:16. \]
\(81:16=5\), остаток \(1\);
\(17:16=1\), остаток \(1\);
ставим запятую;
\(14:16=0\), \(144:16=9\).
Получаем: \[ 817{,}44:16=51{,}09. \]
Проверка: умножим частные на делители: \[ 51{,}09\cdot16=817{,}44, \qquad 0{,}0083\cdot7=0{,}0581. \] Значит, результаты верны.
