Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(P=100\text{ см}\).
2. Стороны прямоугольника: \(80\text{ см}\) и \(100\text{ см}\).

Задача 1

Угол \(A\) прямой, поэтому его биссектриса делит его на два угла по \(45^\circ\).

В треугольнике \(ABN\):

• \(\angle BAN=45^\circ\);
• \(\angle ABN=90^\circ\), так как \(AB\perp BC\);
• значит, третий угол тоже \(45^\circ\).

Следовательно, треугольник \(ABN\) равнобедренный:

\[ AB=BN=20\text{ см}. \]

Сторона \(BC\):

\[ BC=BN+NC=20+10=30\text{ см}. \]

Периметр прямоугольника:

\[ P=2(AB+BC)=2(20+30)=100\text{ см}. \]

Проверка: \(100:2=50\), а \(20+30=50\).

Задача 2

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+20\) см.

По формуле периметра:

\[ 2\bigl(x+(x+20)\bigr)=360. \]

\[ 2(2x+20)=360, \]

\[ 4x+40=360, \]

\[ 4x=320, \]

\[ x=80\text{ см}. \]

Большая сторона:

\[ 80+20=100\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 2(80+100)=360\text{ см}. \]