Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3711610
А
Аноним
07 октября 2026 08:56 · публичный вопрос
А
Аноним

реши задание

Ответ нейросети

Краткий ответ:

  • \(\operatorname{НОД}(572,4440)=4\), поэтому числа не являются взаимно простыми.
  • \(\operatorname{НОД}(170,3806,255)=1\), поэтому у трёх чисел нет общего делителя, кроме \(1\).
  • \(\operatorname{НОД}(675,896)=1\), поэтому \(675\) и \(896\) взаимно простые.

Решение

1. Числа \(572\) и \(4440\):

\[ 4440=572\cdot7+436, \] \[ 572=436+136, \] \[ 436=136\cdot3+28, \] \[ 136=28\cdot4+24, \] \[ 28=24+4. \]

Последний ненулевой остаток — \(4\), значит:

\[ \operatorname{НОД}(572,4440)=4\ne1. \]

2. Числа \(170,\ 3806,\ 255\):

Сначала:

\[ \operatorname{НОД}(170,255)=85. \]

Затем:

\[ 3806=85\cdot44+66, \] \[ 85=66+19, \] \[ 66=19\cdot3+9, \] \[ 19=9\cdot2+1. \]

Значит:

\[ \operatorname{НОД}(170,3806,255)=1. \]

3. Числа \(675\) и \(896\):

Разложим на простые множители:

\[ 675=3^3\cdot5^2, \qquad 896=2^7\cdot7. \]

Общих простых множителей нет, поэтому:

\[ \operatorname{НОД}(675,896)=1. \]

Ответ: числа \(675\) и \(896\) являются взаимно простыми.