преобразуйте сущ в прилагательным без инициативы без известности без идеи без иголок

Краткий ответ:

• без инициативы → безынициативный;
• без известности → безызвестный;
• без идеи → безыдейный;
• без иголок → безыгольный.

Принцип: после приставки без-, оканчивающейся на согласную, начальная и корня обычно переходит в ы:

• без + инициативный → безынициативный;
• без + известный → безызвестный;
• без + идейный → безыдейный;
• без + игольный → безыгольный.