Решить задачи: 1. Пешеход прошел 12 км за 3 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 20 км с той же скоростью? 2. Два велосипедиста выехали одновременно из одного…
Решить задачи: 1. Пешеход прошел 12 км за 3 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 20 км с той же скоростью? 2. Два велосипедиста выехали одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость первого 15 км/ч, второго 18 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? 3. В смеси орехов фундук и миндаль находятся в отношении 2:3.Сколько граммов фундука в 500гсмеси
Краткие ответы:
- \(5\) ч.
- \(66\) км.
- \(200\) г фундука.
1. Время движения
Сначала найдём скорость пешехода:
\[ v=\frac{S}{t}=\frac{12}{3}=4\text{ км/ч}. \]
Чтобы пройти \(20\) км, потребуется:
\[ t=\frac{S}{v}=\frac{20}{4}=5\text{ ч}. \]
Проверка: \(4\cdot 5=20\) км.
2. Расстояние между велосипедистами
Велосипедисты движутся в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются:
\[ v_{\text{общ}}=15+18=33\text{ км/ч}. \]
Через \(2\) часа расстояние между ними будет:
\[ S=33\cdot 2=66\text{ км}. \]
Проверка: первый проедет \(15\cdot2=30\) км, второй — \(18\cdot2=36\) км; \(30+36=66\) км.
3. Масса фундука в смеси
Отношение фундука к миндалю равно \(2:3\). Всего частей:
\[ 2+3=5. \]
Масса одной части:
\[ 500:5=100\text{ г}. \]
Фундук составляет \(2\) части:
\[ 100\cdot2=200\text{ г}. \]
Проверка: миндаля \(300\) г, а \(200+300=500\) г.
