реши 161 номер
Ответ: \(4\ \text{м}\).
При равномерном подтягивании сила натяжения лески равна весу рыбы:
\[ F=mg=200\cdot 10=2000\ \text{Н}. \]
Жёсткость лески:
\[ k=0{,}5\ \text{кН/м}=500\ \text{Н/м}. \]
По закону Гука:
\[ F=k\Delta l, \qquad \Delta l=\frac{F}{k} =\frac{2000}{500}=4\ \text{м}. \]
Проверка: \(500\ \text{Н/м}\cdot4\ \text{м}=2000\ \text{Н}\), что равно весу рыбы.
Обсуждение
4 сообщенияНапиши дано и все формулы в решении
Напиши дано и все формулы в решении
Дано
\[ m=200\ \text{кг} \]
\[ k=0{,}5\ \text{кН/м}=500\ \text{Н/м} \]
\[ g=10\ \text{Н/кг} \]
\[ \Delta l-? \]
Решение
Так как рыбу подтягивают равномерно, сила упругости лески равна силе тяжести рыбы:
\[ F_{\text{упр}}=F_{\text{тяж}} \]
Сила тяжести определяется по формуле:
\[ F_{\text{тяж}}=mg \]
По закону Гука:
\[ F_{\text{упр}}=k\Delta l \]
Следовательно:
\[ k\Delta l=mg \]
Отсюда удлинение лески:
\[ \Delta l=\frac{mg}{k} \]
Подставим значения:
\[ \Delta l=\frac{200\ \text{кг}\cdot10\ \text{Н/кг}} {500\ \text{Н/м}} \]
\[ \Delta l=\frac{2000\ \text{Н}}{500\ \text{Н/м}}=4\ \text{м} \]
Ответ
\[ \boxed{\Delta l=4\ \text{м}} \]
Дано
\[ m=200\ \text{кг} \]
\[ k=0{,}5\ \text{кН/м}=500\ \text{Н/м} \]
\[ g=10\ \text{Н/кг} \]
\[ \Delta l-? \]
Решение
Так как рыбу поднимают равномерно, сила упругости лески равна силе тяжести:
\[ F_{\text{упр}}=F_{\text{тяж}} \]
Сила тяжести определяется по формуле:
\[ F_{\text{тяж}}=mg \]
\[ F_{\text{тяж}}=200\cdot10=2000\ \text{Н} \]
По закону Гука:
\[ F_{\text{упр}}=k\Delta l \]
Следовательно,
\[ k\Delta l=mg \]
Выразим удлинение лески:
\[ \Delta l=\frac{mg}{k} \]
Подставим значения:
\[ \Delta l=\frac{200\cdot10}{500}=4\ \text{м} \]
Ответ
\[ \boxed{\Delta l=4\ \text{м}} \]
