Реши 5,6 и 7
Краткие ответы:
\(F_{\text{тяги}}=360\ \text{Н}\).
\(F_{\text{торм}}=2{,}5\cdot10^5\ \text{Н}\).
\(m_2=6\ \text{кг}\).
5. Сила тяги автомобиля
Дано:
\[ v_x=0{,}3t,\qquad m=1{,}2\ \text{т}=1200\ \text{кг}. \]
Сравниваем закон скорости \(v=v_0+at\) с \(v=0{,}3t\):
\[ a=0{,}3\ \text{м/с}^2. \]
По второму закону Ньютона:
\[ F=ma=1200\cdot0{,}3=360\ \text{Н}. \]
Сопротивлением пренебрегаем, поэтому сила тяги равна равнодействующей.
6. Тормозящая сила поезда
Скорость:
\[ v_0=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}. \]
Масса:
\[ m=2000\ \text{т}=2\,000\,000\ \text{кг}. \]
Используем формулу:
\[ v^2=v_0^2+2as. \]
Так как поезд остановился, \(v=0\), а \(s=400\ \text{м}\):
\[ 0=10^2+2a\cdot400, \]
\[ a=-\frac{100}{800}=-0{,}125\ \text{м/с}^2. \]
Знак «минус» означает, что ускорение направлено против движения. Величина тормозящей силы:
\[ F=m|a|=2\,000\,000\cdot0{,}125 =250\,000\ \text{Н}. \]
\[ \boxed{F_{\text{торм}}=2{,}5\cdot10^5\ \text{Н}} \]
7. Масса второго тела
На тела действуют равные силы, значит:
\[ m_1a_1=m_2a_2. \]
Переведём единицы:
\[ m_1=300\ \text{г}=0{,}3\ \text{кг}, \qquad a_2=10\ \text{см/с}^2=0{,}1\ \text{м/с}^2. \]
Тогда:
\[ m_2=\frac{m_1a_1}{a_2} =\frac{0{,}3\cdot2}{0{,}1}=6\ \text{кг}. \]
Проверка:
\[ F_1=0{,}3\cdot2=0{,}6\ \text{Н}, \qquad F_2=6\cdot0{,}1=0{,}6\ \text{Н}. \]
Силы действительно равны.
Обсуждение
2 сообщениякакой закон скорости в пятом задании
Закон скорости при равноускоренном движении:
\[ v_x=v_{0x}+a_xt. \]
В 5-м задании дано:
\[ v_x=0{,}3t. \]
Сравниваем:
\[ v_{0x}=0,\qquad a_x=0{,}3\ \text{м/с}^2. \]
Значит, тело начинает движение из состояния покоя и движется с ускорением \(0{,}3\ \text{м/с}^2\).
