Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение задания №392 ещё раз или его крупный фрагмент — само условие сейчас не видно.

Это продолжение текущего задания: ты прислал изображение №392 по моей просьбе.

№392

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны:

\[ d=|b-a|. \]

Наклонная боковая сторона:

\[ l=\frac{d}{\cos\alpha}, \]

а перпендикулярная боковая сторона (высота):

\[ h=d\tan\alpha. \]

а) \(a=4\text{ см},\ b=7\text{ см},\ \alpha=60^\circ\)

\[ d=7-4=3\text{ см}, \]

\[ l=\frac{3}{\cos60^\circ}=\frac{3}{1/2}=6\text{ см}, \]

\[ h=3\tan60^\circ=3\sqrt3\text{ см}. \]

Так как \(6>3\sqrt3\), большая боковая сторона:

\[ \boxed{6\text{ см}}. \]

б) \(a=10\text{ см},\ b=15\text{ см},\ \alpha=45^\circ\)

\[ d=15-10=5\text{ см}, \]

\[ l=\frac{5}{\cos45^\circ}=5\sqrt2\text{ см}, \]

\[ h=5\tan45^\circ=5\text{ см}. \]

Меньшая боковая сторона:

\[ \boxed{5\text{ см}}. \]

Да, нужно добавить чертёж. Для обоих пунктов схема одинаковая — прямоугольная трапеция:

D────────C
│        ╲
│         ╲  боковая сторона
│          ╲
A───────────B
        α

• \(AB=b\) — большее основание;
• \(DC=a\) — меньшее основание;
• \(AD\perp AB\) — высота;
• \(\angle B=\alpha\);
• \(BC\) — наклонная боковая сторона.

На рисунке подпиши:

а) \(AB=7\text{ см}\), \(DC=4\text{ см}\), \(\angle B=60^\circ\).
Большая боковая сторона: \(\boxed{BC=6\text{ см}}\).

б) \(AB=15\text{ см}\), \(DC=10\text{ см}\), \(\angle B=45^\circ\).
Меньшая боковая сторона: \(\boxed{AD=5\text{ см}}\).

Чертёж можно выполнить один раз, указав рядом оба набора данных.