Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(10\) см.

Точки расположены в порядке \(A-E-B-C-K-D\).

Обозначим \(AE=EB=a\), \(CK=KD=c\), \(BC=x\).

Тогда:

\[ EK=EB+BC+CK=a+x+c=20, \]

а

\[ AD=AE+EB+BC+CK+KD=2a+x+2c=30. \]

Умножим первое равенство на 2:

\[ 2EK=2a+2x+2c. \]

Вычтем \(AD\):

\[ 2EK-AD=(2a+2x+2c)-(2a+x+2c)=x. \]

Значит,

\[ BC=2\cdot20-30=10\text{ см}. \]

Проверка:

\[ AD+BC=30+10=40=2\cdot EK. \]