Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[ t_{\text{ср}}=1{,}23\ \text{с}, \qquad a\approx1{,}59\ \text{м/с}^2, \qquad v\approx1{,}95\ \text{м/с}. \]
Решение
Дано:
\[ S=120\ \text{см}=1{,}20\ \text{м}, \]
\[ t_1=1{,}20\ \text{с},\quad t_2=1{,}23\ \text{с},\quad t_3=1{,}26\ \text{с}. \]
Так как брусок начинает движение из состояния покоя, \(v_0=0\).
- Найдём среднее время:
\[ t_{\text{ср}}=\frac{t_1+t_2+t_3}{3} =\frac{1{,}20+1{,}23+1{,}26}{3} =\frac{3{,}69}{3} =1{,}23\ \text{с}. \]
- Из формулы пути при равноускоренном движении:
\[ S=\frac{at^2}{2}. \]
Отсюда:
\[ a=\frac{2S}{t_{\text{ср}}^2} =\frac{2\cdot1{,}20}{(1{,}23)^2} =\frac{2{,}40}{1{,}5129} \approx1{,}59\ \text{м/с}^2. \]
- Мгновенная скорость в конце пути:
\[ v=at_{\text{ср}} =1{,}59\cdot1{,}23 \approx1{,}95\ \text{м/с}. \]
Таблица результатов
| № опыта | \(t\), с | \(t_{\text{ср}}\), с | \(S\), м | \(a\), м/с² | \(v\), м/с |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,20 | 1,23 | 1,20 | 1,59 | 1,95 |
| 2 | 1,23 | 1,23 | 1,20 | 1,59 | 1,95 |
| 3 | 1,26 | 1,23 | 1,20 | 1,59 | 1,95 |
Проверка:
\[ S=\frac{at_{\text{ср}}^2}{2} \approx\frac{1{,}59\cdot1{,}5129}{2} \approx1{,}20\ \text{м}, \]
что совпадает с условием.
Вывод: брусок двигался равноускоренно из состояния покоя. Его ускорение составило примерно \(1{,}59\ \text{м/с}^2\), а скорость в конце пути — \(1{,}95\ \text{м/с}\).
