Реши задание на изображении
Вычисление наименьшего общего кратного
Я рассматриваю возможность составить список под заголовком «Наименьший НОК чисел», что переводится как «Least Common Multiple». Думаю, важно упомянуть, что «НОК» означает наименьшее общее кратное, и объяснить правило разложения: разложить числа на простые множители и взять максимальные степени. Я могу представить это в виде таблицы с парами чисел, их разложением и НОК. Нужно убедиться, что изложение будет достаточно кратким, но при этом понятным. Возможно, я также проверю результаты с помощью проверки делимости.
Проверка частных
Я думаю о том, как представить проверки частных. Инструкция предлагает проверять результаты, где это уместно, поэтому я составлю понятный список вычислений. Возможно, стоит эффективно структурировать эти проверки, например в виде таблицы со столбцами для пар чисел, множителей и НОК. Я могу обобщить примеры вычислений и добавить примечания вроде «Проверка: ...», чтобы облегчить понимание. Хотя не каждое частное может быть необходимым, главная цель — обеспечить ясность.
Краткий ответ:
- \(9\) и \(14\): \(\boxed{126}\)
- \(48\) и \(72\): \(\boxed{144}\)
- \(350\) и \(420\): \(\boxed{2100}\)
- \(6\) и \(8\): \(\boxed{24}\)
- \(3\) и \(7\): \(\boxed{21}\)
- \(16\) и \(21\): \(\boxed{336}\)
- \(110\) и \(160\): \(\boxed{1760}\)
- \(12\) и \(10\): \(\boxed{60}\)
- \(212\) и \(530\): \(\boxed{1060}\)
- \(2\) и \(7\): \(\boxed{14}\)
Как находить НОК
Разложим числа на простые множители и возьмём все множители в наибольших степенях.
Например:
\[ 48=2^4\cdot3,\qquad 72=2^3\cdot3^2. \]
Берём \(2^4\) и \(3^2\):
\[ \text{НОК}(48;72)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144. \]
Основные вычисления:
\[ \begin{aligned} \text{НОК}(9;14)&=2\cdot3^2\cdot7=126,\\ \text{НОК}(350;420)&=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7=2100,\\ \text{НОК}(110;160)&=2^5\cdot5\cdot11=1760,\\ \text{НОК}(212;530)&=2^2\cdot5\cdot53=1060. \end{aligned} \]
Проверка: каждый найденный НОК делится на оба числа. Например,
\[ 2100:350=6,\qquad 2100:420=5, \]
значит, \(2100\) действительно является общим кратным.
