реши
Вычисление дробей на русском
Мне нужно решить несколько дробей с изображения и предоставить ответ на русском языке. Среди них такие примеры, как \(6/7 - 9/14\), \(9/20 - 5/12\) и так далее. Я внимательно выполню вычисления, обозначив их кириллицей: а), б), д), е), и), к).
Например, для \(а) 6/7 = 12/14 - 9/14 = 3/14\). В каждом вычислении будет рассмотрено наименьшее общее кратное (НОК) для ясности и правильности, а также объяснены принципы. Я подведу итог кратким ответом и основными шагами!
Завершение формата ответа
Мне нужно включить в ответ проверки. После полного ответа последней отдельной строкой должен быть следующий содержательный шаг. Это может выглядеть так: [[NEXT]] Реши похожее вычитание дробей вместе со мной, при этом команда должна быть на русском языке и содержать не более 60 символов.
Важно начать с краткого ответа. Я выстрою структуру следующим образом: «Краткий ответ: ...», затем приведу принципы и вычисления. Также я хочу проверить все обозначения и значения, указанные на изображении, чтобы убедиться в их точности.
Краткий ответ:
\[ \text{а) }\frac{3}{14};\quad \text{б) }\frac{1}{30};\quad \text{д) }\frac{13}{72}; \]
\[ \text{е) }\frac{13}{36};\quad \text{и) }\frac{11}{30};\quad \text{к) }\frac{1}{12}. \]
Решение
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю, вычитаем числители и сокращаем результат.
а)
\[ \frac67-\frac9{14}=\frac{12}{14}-\frac9{14} =\frac3{14}. \]
б)
\[ \frac9{20}-\frac5{12} =\frac{27}{60}-\frac{25}{60} =\frac2{60}=\frac1{30}. \]
д)
\[ \frac59-\frac38 =\frac{40}{72}-\frac{27}{72} =\frac{13}{72}. \]
е)
\[ \frac79-\frac5{12} =\frac{28}{36}-\frac{15}{36} =\frac{13}{36}. \]
и)
\[ \frac7{18}-\frac1{45} =\frac{35}{90}-\frac2{90} =\frac{33}{90}=\frac{11}{30}. \]
к)
\[ \frac{11}{42}-\frac5{28} =\frac{22}{84}-\frac{15}{84} =\frac7{84}=\frac1{12}. \]
Проверка: если к каждому полученному результату прибавить вычитаемую дробь, снова получаются первые дроби.
