сделай номер 235

Ответ:

1. \[ 375=3\cdot5^3; \] \[ 8505=3^5\cdot5\cdot7; \] \[ 41472=2^9\cdot3^4. \]

2. \[ 425=5^2\cdot17; \] \[ 4225=5^2\cdot13^2; \] \[ 8775=3^3\cdot5^2\cdot13. \]

Как раскладывали:

• \(375=3\cdot125=3\cdot5^3\);
• \(8505=5\cdot1701=5\cdot3^5\cdot7\);
• \(41472=2^9\cdot81=2^9\cdot3^4\);
• \(425=25\cdot17=5^2\cdot17\);
• \(4225=25\cdot169=5^2\cdot13^2\);
• \(8775=25\cdot351=5^2\cdot3^3\cdot13\).

Принцип: делим число на простые числа \(2,3,5,7,\ldots\), пока не получим \(1\), а одинаковые множители записываем степенью.

Проверка, например: \[ 3^5\cdot5\cdot7=243\cdot35=8505. \]