Краткий ответ:
3.247:
а) \(1100\); б) \(978\); в) \(400\); г) \(63000\).
3.248:
а) \(185\); б) \(468\); в) \(3170\); г) \(870\).
3.247
Используем распределительное свойство:
\[ a(b+c)=ab+ac. \]
а)
\[
(25+250)\cdot4=25\cdot4+250\cdot4=100+1000=1100.
\]
б)
\[
6(13+150)=6\cdot13+6\cdot150=78+900=978.
\]
В последних примерах выносим общий множитель за скобки:
\[ ab+ac=a(b+c). \]
в)
\[
8\cdot29+8\cdot21=8(29+21)=8\cdot50=400.
\]
г)
\[
63\cdot237+63\cdot763
=63(237+763)
=63\cdot1000
=63000.
\]
3.248
Используем формулы:
\[ a(b-c)=ab-ac,\qquad ab-ac=a(b-c). \]
а)
\[
(40-3)\cdot5=40\cdot5-3\cdot5=200-15=185.
\]
б)
\[
6(80-2)=6\cdot80-6\cdot2=480-12=468.
\]
в)
\[
95\cdot317-85\cdot317
=(95-85)\cdot317
=10\cdot317
=3170.
\]
г)
\[
87\cdot316-87\cdot306
=87(316-306)
=87\cdot10
=870.
\]
Проверка: в каждом примере общий множитель после обратного действия даёт исходное выражение: например, \(3170:317=10=95-85\), а \(870:87=10=316-306\).
