Вычисление длины карандашей
Мне нужно чётко указать все длины и единицы измерения. Итак, краткий ответ — 7 см. Сумма длин старых карандашей равна 48 см. Для периметра пятиугольника, который включает все пять карандашей, я составил уравнение x + 48 = 55, откуда x = 7. Перепроверю: 14 + 10 + 16 + 8 + 7 = 55 см. Принцип здесь заключается в том, чтобы найти неизвестную сторону, вычтя известные стороны из периметра. Всё верно!
Краткий ответ: 7 см.
Периметр пятиугольника складывается из длин всех пяти карандашей.
Найдём общую длину первых четырёх карандашей: \[ 14+10+16+8=48\text{ см}. \]
Найдём длину нового карандаша: \[ 55-48=7\text{ см}. \]
Проверка: \[ 14+10+16+8+7=55\text{ см}. \]
Ответ: \(\boxed{7\text{ см}}\).