реши задание по вероятность и статистике из учебника номер 224

Это продолжение текущей учебной задачи: изображение прислано после просьбы отправить условие №224. Но на нём только рекламный скриншот, самого задания и автора учебника нет. Пришли фото страницы с №224 или напиши его текст и автора учебника.

Это продолжение текущего задания.

Повторение цифр не запрещено.

а) Только чётные цифры

Чётные цифры: \(0,2,4,6,8\).

На первое место нельзя поставить \(0\), поэтому:

• первую цифру можно выбрать \(4\) способами;
• каждую из следующих трёх — \(5\) способами.

\[ 4\cdot5\cdot5\cdot5=4\cdot5^3=500. \]

Ответ: \(500\) чисел.

б) Только нечётные цифры

Нечётные цифры: \(1,3,5,7,9\). На каждое место — по \(5\) вариантов:

\[ 5^4=625. \]

Ответ: \(625\) чисел.

Если ты спрашиваешь «как это понять?», то принцип такой: варианты выбора для каждой цифры перемножаются.

• В пункте а) первая цифра — \(4\) варианта: \(2,4,6,8\), а остальные — по \(5\): \(0,2,4,6,8\).
  \[ 4\cdot5\cdot5\cdot5=500. \]

• В пункте б) на каждое место можно поставить одну из \(5\) нечётных цифр:
  \[ 5^4=625. \]

Повторять цифры можно.

Понял тебя: нужно разобраться в способе, а не просто переписать ответ.

Здесь используется правило умножения: если число составляют по цифрам, то количество вариантов выбора для каждой позиции перемножают.

а) Только чётные цифры

Чётные цифры: \(0,2,4,6,8\).

• На первом месте \(0\) стоять не может, поэтому вариантов только \(4\): \(2,4,6,8\).
• На каждом из трёх следующих мест можно поставить любую из \(5\) чётных цифр.

Поэтому:

\[ 4\cdot5\cdot5\cdot5=500. \]

Почему не \(5^4\)? Потому что число не может начинаться с нуля.

б) Только нечётные цифры

Нечётные цифры: \(1,3,5,7,9\). Нуля среди них нет, поэтому на каждое из четырёх мест приходится по \(5\) вариантов:

\[ 5\cdot5\cdot5\cdot5=625. \]

Главная идея: сначала считаем варианты для каждого места, затем перемножаем. Повторять цифры можно.

Пожалуйста! У тебя получилось понять главное правило: варианты для разных позиций перемножаются.

Короткое решение

а) Чётные цифры: \(0,2,4,6,8\).
Первой может быть только \(2,4,6,8\) — \(4\) варианта, остальные места — по \(5\):

\[ 4\cdot5^3=500. \]

б) Нечётные цифры: \(1,3,5,7,9\).
На каждое место — по \(5\) вариантов:

\[ 5^4=625. \]

Ответ: а) \(500\); б) \(625\).

Да, это короткое и понятное решение: указаны способ подсчёта, формулы и ответы. Его можно записать в тетрадь.