Задача · 7 класс Задача №3712248
А
А
29
Краткий ответ: \(\angle BAE=90^\circ\).
\(AD\) — биссектриса \(\angle BAC\), значит: \[ \angle BAD=\angle DAC=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ. \]
\(AE\) — биссектриса \(\angle DAC\), поэтому: \[ \angle DAE=\angle EAC=\frac{60^\circ}{2}=30^\circ. \]
Угол \(BAE\) состоит из углов \(BAD\) и \(DAE\): \[ \angle BAE=60^\circ+30^\circ=90^\circ. \]
Проверка: \[ 90^\circ+30^\circ=120^\circ=\angle BAC. \]
Ответ: \(\boxed{90^\circ}\).
