2.49,2.51,2.53

Краткий ответ

2.49

\[ 27=1\cdot27=3\cdot9; \]

\[ 40=1\cdot40=2\cdot20=4\cdot10=5\cdot8. \]

2.51: 460 петушков и 690 курочек.

2.53:

а) \(\displaystyle 1\frac{5}{21}\);

б) \(\displaystyle \frac27\);

в) \(\displaystyle 9\frac{13}{18}\);

г) \(\displaystyle 4\frac12\);

д) \(\displaystyle \frac19\);

е) \(\displaystyle -\frac{25}{216}\).

---

Решение

2.49

Подбираем пары натуральных множителей, произведение которых равно данному числу:

\[ 27=1\cdot27=3\cdot9. \]

\[ 40=1\cdot40=2\cdot20=4\cdot10=5\cdot8. \]

Обратные записи, например \(27\cdot1\), дают тот же способ, так как от перестановки множителей произведение не меняется.

2.51

Всего вылупилось:

\[ 1200\cdot\frac{23}{24} =\frac{1200}{24}\cdot23 =50\cdot23=1150 \]

цыплят.

Петушков:

\[ 1150\cdot\frac25 =\frac{1150}{5}\cdot2 =230\cdot2=460. \]

Курочек:

\[ 1150-460=690. \]

Проверка:

\[ 460+690=1150. \]

2.53

а)

\[ \frac47+\frac79-\frac19 =\frac47+\frac69 =\frac47+\frac23 =\frac{12}{21}+\frac{14}{21} =\frac{26}{21} =1\frac5{21}. \]

б)

\[ \frac67-\left(\frac57-\frac17\right) =\frac67-\frac47 =\frac27. \]

в)

\[ 5\frac39+4\frac7{18} =5\frac6{18}+4\frac7{18} =9\frac{13}{18}. \]

г)

\[ 7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30} =7\frac{26}{30}-3\frac{11}{30} =4\frac{15}{30} =4\frac12. \]

д)

\[ \frac78\cdot\frac4{35}\cdot\frac{10}{9} =\frac12\cdot\frac15\cdot\frac{10}{9} =\frac19. \]

е)

\[ \left(\frac12\cdot\frac34-\frac49\right)\cdot\frac53 =\left(\frac38-\frac49\right)\cdot\frac53 \]

\[ =\left(\frac{27}{72}-\frac{32}{72}\right)\cdot\frac53 =-\frac5{72}\cdot\frac53 =-\frac{25}{216}. \]

Знак «минус» в последнем ответе верен, потому что \(\frac38<\frac49\).