35

Краткий ответ: \(\angle 1 = 60^\circ\).

Решение:

Углы \(1\) и \(2\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle 1 = x^\circ\). Тогда \(\angle 2 = (x+60)^\circ\), так как \(\angle 1\) на \(60^\circ\) меньше \(\angle 2\).

\[ x+(x+60)=180 \]

\[ 2x=120 \]

\[ x=60 \]

Проверка: \(\angle 2=60^\circ+60^\circ=120^\circ\), а \(60^\circ+120^\circ=180^\circ\).

Ответ: \(\boxed{60^\circ}\).