№7
Ответ:
\[
P=104\text{ дм},\qquad S=429\text{ дм}^2.
\]
1. Найдём недостающие стороны
Вертикальная сторона: \[ CD=AB-EF=16-9=7\text{ дм}. \]
Нижняя сторона: \[ AF=BC+DE=15+21=36\text{ дм}. \]
2. Периметр
\[ P=AB+BC+CD+DE+EF+FA \] \[ P=16+15+7+21+9+36=104\text{ дм}. \]
3. Площадь
Разобьём фигуру на два прямоугольника:
\[ S=15\cdot16+21\cdot9 \] \[ S=240+189=429\text{ дм}^2. \]
Проверка: можно взять прямоугольник \(36\cdot16\) и вычесть вырезанный прямоугольник \(21\cdot7\): \[ 36\cdot16-21\cdot7=576-147=429\text{ дм}^2. \]
Обсуждение
4 сообщенияА можно по действиям
Конечно. Решение по действиям:
Находим сторону \(CD\): \[ 16-9=7\text{ дм}. \]
Находим сторону \(AF\): \[ 15+21=36\text{ дм}. \]
Находим периметр: \[ 16+15+7+21+9+36=104\text{ дм}. \]
Находим площадь первого прямоугольника: \[ 15\cdot16=240\text{ дм}^2. \]
Находим площадь второго прямоугольника: \[ 21\cdot9=189\text{ дм}^2. \]
Находим площадь всей фигуры: \[ 240+189=429\text{ дм}^2. \]
Ответ: \(P=104\text{ дм}\), \(S=429\text{ дм}^2\).
И с пояснением
Решение по действиям с пояснением
Находим сторону \(CD\).
Вся левая высота фигуры равна \(16\) дм и состоит из отрезков \(CD\) и \(EF=9\) дм: \[ 16-9=7\text{ дм}. \]Находим сторону \(AF\).
Нижняя сторона состоит из двух частей длиной \(15\) дм и \(21\) дм: \[ 15+21=36\text{ дм}. \]Находим периметр фигуры.
Складываем длины всех её сторон: \[ P=16+15+7+21+9+36=104\text{ дм}. \]Находим площадь первого прямоугольника: \[ 15\cdot16=240\text{ дм}^2. \]
Находим площадь второго прямоугольника: \[ 21\cdot9=189\text{ дм}^2. \]
Находим площадь всей фигуры.
Складываем площади двух прямоугольников: \[ S=240+189=429\text{ дм}^2. \]
Ответ: \[ \boxed{P=104\text{ дм}},\qquad \boxed{S=429\text{ дм}^2}. \]
