Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\dfrac{3}{8}\) и \(\dfrac{4}{8}\);

2. \(\dfrac{21}{90}\) и \(\dfrac{19}{90}\);

3. \(\dfrac{77}{126}\) и \(\dfrac{51}{126}\);

4. \(\dfrac{33}{120}\), \(\dfrac{34}{120}\) и \(\dfrac{64}{120}\);

5. \(\dfrac{110}{650}\), \(\dfrac{221}{650}\) и \(\dfrac{52}{650}\).

Решение

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, находим НОК знаменателей, а затем домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на нужное число.

1. \(\text{НОК}(8;4)=8\):

\[ \frac{3}{8}=\frac{3}{8},\qquad \frac{2}{4}=\frac{2\cdot2}{4\cdot2}=\frac{4}{8}. \]

2. \(\text{НОК}(30;90)=90\):

\[ \frac{7}{30}=\frac{7\cdot3}{30\cdot3}=\frac{21}{90},\qquad \frac{19}{90}=\frac{19}{90}. \]

3. \(\text{НОК}(18;42)=126\):

\[ \frac{11}{18}=\frac{11\cdot7}{18\cdot7}=\frac{77}{126}, \]

\[ \frac{17}{42}=\frac{17\cdot3}{42\cdot3}=\frac{51}{126}. \]

4. \(\text{НОК}(40;60;15)=120\):

\[ \frac{11}{40}=\frac{11\cdot3}{40\cdot3}=\frac{33}{120}, \]

\[ \frac{17}{60}=\frac{17\cdot2}{60\cdot2}=\frac{34}{120}, \]

\[ \frac{8}{15}=\frac{8\cdot8}{15\cdot8}=\frac{64}{120}. \]

5. \(\text{НОК}(65;50;650)=650\):

\[ \frac{11}{65}=\frac{11\cdot10}{65\cdot10}=\frac{110}{650}, \]

\[ \frac{17}{50}=\frac{17\cdot13}{50\cdot13}=\frac{221}{650}, \]

\[ \frac{52}{650}=\frac{52}{650}. \]

Проверка: в каждом пункте все дроби имеют одинаковый знаменатель, равный наименьшему общему знаменателю, а умножение числителя и знаменателя на одно и то же число не изменяет значение дроби.