Сделай номер 274

Краткий ответ: \[ \frac{3\cdot4}{5\cdot8}=\frac{3}{10},\qquad \frac{2\cdot6}{6\cdot9}=\frac{2}{9},\qquad \frac{8\cdot9\cdot10}{9\cdot10\cdot16}=\frac12. \]

Как сокращать: в дроби можно делить числитель и знаменатель на общий множитель.

1. Разложим \(8=4\cdot2\): \[ \frac{3\cdot4}{5\cdot8} =\frac{3\cdot4}{5\cdot4\cdot2} =\frac{3}{5\cdot2} =\frac{3}{10}. \]

2. Сокращаем общий множитель \(6\): \[ \frac{2\cdot6}{6\cdot9}=\frac{2}{9}. \]

3. Сокращаем одинаковые множители \(9\) и \(10\): \[ \frac{8\cdot9\cdot10}{9\cdot10\cdot16} =\frac{8}{16} =\frac12. \]

Проверка вычислением: \[ \frac{12}{40}=\frac{3}{10},\qquad \frac{12}{54}=\frac{2}{9},\qquad \frac{720}{1440}=\frac12. \]