Реши задание на изображении

Ответ:

г)
\[ x^4-3x^2-4=(x^2-4)(x^2+1) =(x-2)(x+2)(x^2+1). \]

д)
\[ 9x^4-10x^2+1=(9x^2-1)(x^2-1) =(3x-1)(3x+1)(x-1)(x+1). \]

е)
\[ 4x^4-17x^2+4=(4x^2-1)(x^2-4) =(2x-1)(2x+1)(x-2)(x+2). \]

Принцип решения: заменяем \(x^2\) новой переменной \(t\). Тогда получаются обычные квадратные трёхчлены:

\[ t^2-3t-4=(t-4)(t+1), \] \[ 9t^2-10t+1=(9t-1)(t-1), \] \[ 4t^2-17t+4=(4t-1)(t-4). \]

Затем возвращаем \(t=x^2\) и, где возможно, применяем формулу разности квадратов. Например:

\[ (x^2-4)(x^2+1)=x^4+x^2-4x^2-4=x^4-3x^2-4. \]