13 задание

Краткий ответ:

а) \(513_{10}=1001_8\);

б) \(600_{10}=1130_8\);

в) \(2020_{10}=3744_8\).

Как переводить в восьмеричную систему

Число последовательно делим на \(8\), записывая остатки. Затем читаем остатки снизу вверх.

а) \(513\): \[ \begin{aligned} 513:8&=64\text{ (остаток }1),\\ 64:8&=8\text{ (остаток }0),\\ 8:8&=1\text{ (остаток }0),\\ 1:8&=0\text{ (остаток }1). \end{aligned} \] Получаем: \(\boxed{1001_8}\).

б) \(600\): \[ 600:8=75\text{ (остаток }0),\quad 75:8=9\text{ (остаток }3), \] \[ 9:8=1\text{ (остаток }1),\quad 1:8=0\text{ (остаток }1). \] Получаем: \(\boxed{1130_8}\).

в) \(2020\): \[ 2020:8=252\text{ (остаток }4),\quad 252:8=31\text{ (остаток }4), \] \[ 31:8=3\text{ (остаток }7),\quad 3:8=0\text{ (остаток }3). \] Получаем: \(\boxed{3744_8}\).

Проверка

\[ 1130_8=1\cdot512+1\cdot64+3\cdot8=600, \] \[ 3744_8=3\cdot512+7\cdot64+4\cdot8+4=2020. \]