Задача · 8 класс Задача №3712339
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ:
| Основание | Представление числа \(12345_{10}\) |
|---|---|
| 2 | \(11000000111001_2\) |
| 3 | \(121221020_3\) |
| 4 | \(3000321_4\) |
| 5 | \(343340_5\) |
| 6 | \(133053_6\) |
| 7 | \(50664_7\) |
| 8 | \(30071_8\) |
| 9 | \(17836_9\) |
| 10 | \(12345_{10}\) |
| 11 | \(9303_{11}\) |
| 12 | \(7189_{12}\) |
| 13 | \(5808_{13}\) |
| 14 | \(46DB_{14}\) |
| 15 | \(39D0_{15}\) |
| 16 | \(3039_{16}\) |
В системах с основанием больше 10 используются буквы:
\[ A=10,\quad B=11,\quad C=12,\quad D=13,\quad E=14,\quad F=15. \]
Принцип перевода: число последовательно делят на основание системы, записывая остатки. Затем остатки читают снизу вверх.
Например, для основания \(13\):
\[ \begin{aligned} 12345&=13\cdot949+8,\\ 949&=13\cdot73+0,\\ 73&=13\cdot5+8,\\ 5&=13\cdot0+5. \end{aligned} \]
Читаем остатки снизу вверх:
\[ 12345_{10}=5808_{13}. \]
Проверка:
\[ 5\cdot13^3+8\cdot13^2+0\cdot13+8 =10985+1352+8=12345. \]
