переведи целые числа из десятичной системы счисленич в восемиричную 513
Краткий ответ:
\[ 513_{10}=1001_8 \]
Перевод делением на 8:
\[ \begin{aligned} 513:8&=64\ остаток\ 1,\\ 64:8&=8\ остаток\ 0,\\ 8:8&=1\ остаток\ 0,\\ 1:8&=0\ остаток\ 1. \end{aligned} \]
Остатки читаем снизу вверх:
\[ \boxed{1001_8} \]
Проверка:
\[ 1001_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+0\cdot8+1=512+1=513. \]
Обсуждение
2 сообщенияОбъясни обратный перевод из восьмеричной системы в столбик сделать
Обратный перевод — из восьмеричной системы в десятичную. Например:
\[ 1001_8 \rightarrow ?_{10} \]
Способ через разряды
Записываем степени числа \(8\) справа налево:
\[ \begin{array}{c|c|c|c} 1&0&0&1\\ 8^3&8^2&8^1&8^0 \end{array} \]
Теперь умножаем цифры на соответствующие степени:
\[ 1001_8= 1\cdot8^3+0\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0 \]
\[ =1\cdot512+0\cdot64+0\cdot8+1\cdot1 \]
\[ =512+1=\boxed{513_{10}} \]
«В столбик» по шагам
Идём слева направо: каждое полученное число умножаем на \(8\) и прибавляем следующую цифру:
\[ \begin{aligned} 1\cdot8+0&=8,\\ 8\cdot8+0&=64,\\ 64\cdot8+1&=513. \end{aligned} \]
Значит,
\[ \boxed{1001_8=513_{10}}. \]
