Реши задание на изображении

Краткий ответ: правильный вариант — \(\boxed{a^{x\cdot y}}\) (четвёртый).

Правило степени степени: \[ (a^x)^y=a^{x\cdot y}. \]

Почему: при возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (a^x)^y= \underbrace{a^x\cdot a^x\cdot\ldots\cdot a^x}_{y\text{ раз}} =a^{x+x+\ldots+x}=a^{x\cdot y}. \]

Проверка: при \(a=2,\ x=3,\ y=2\): \[ (2^3)^2=8^2=64,\qquad 2^{3\cdot2}=2^6=64. \]