Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ (a\cdot b)^y=a^y\cdot b^y \]

Выбери первый вариант: \(\boxed{a^y\cdot b^y}\).

Почему: степень произведения можно представить как многократное умножение: \[ (ab)^y=\underbrace{ab\cdot ab\cdot\dots\cdot ab}_{y\text{ раз}}. \] Сгруппируем отдельно множители \(a\) и \(b\): \[ (ab)^y=\underbrace{a\cdot a\cdot\dots\cdot a}_{y\text{ раз}} \cdot \underbrace{b\cdot b\cdot\dots\cdot b}_{y\text{ раз}} =a^y b^y. \]

Проверка: при \(a=2\), \(b=3\), \(y=2\): \[ (2\cdot3)^2=6^2=36,\qquad 2^2\cdot3^2=4\cdot9=36. \]