Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 15 м, A2 = 2 м, B1 = B2 = 1 м/с, C1 = - 4 м/с2, С2 = 1 м/с2. Определить ускорение a1 первой точки в момент t = 1 c. Ответ округлить до целого числа м/с2.

Привет!

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что ускорение - это первая производная от скорости по времени, а скорость, в свою очередь, - это первая производная от перемещения по времени.

У нас есть уравнение перемещения для первой точки:

x1 = A1 + B1t + C1t^2.

Чтобы найти скорость, возьмем первую производную от x1 по времени t:

v1 = dx1/dt = B1 + 2C1t.

Теперь, чтобы получить ускорение a1, возьмем производную от v1 по времени t:

a1 = dv1/dt = 2*C1.

Теперь подставим данные из условия задачи для первой точки (C1 = -4 м/с^2):

a1 = 2*(-4 м/с^2) = -8 м/с^2.

Таким образом, ускорение первой точки в момент времени t = 1 секунда равно -8 м/с^2. Поскольку в задании указано, что ответ нужно округлить до целого числа, округление не требуется, так как -8 - это уже целое число.

Ответ: -8 м/с^2.