Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \boxed{\bar{x}=3{,}7},\qquad \boxed{D=1{,}71} \]

1. Средний балл

Умножим каждый балл на количество учеников, получивших его:

\[ 0\cdot0+1\cdot2+2\cdot2+3\cdot3+4\cdot6+5\cdot7 \]

\[ =2+4+9+24+35=74 \]

Всего учеников 20, поэтому:

\[ \bar{x}=\frac{74}{20}=3{,}7 \]

2. Дисперсия

Используем формулу:

\[ D=\frac{\sum n_i(x_i-\bar{x})^2}{20} \]

Подставим значения:

\[ D=\frac{ 2(1-3{,}7)^2+ 2(2-3{,}7)^2+ 3(3-3{,}7)^2+ 6(4-3{,}7)^2+ 7(5-3{,}7)^2 }{20} \]

\[ D=\frac{14{,}58+5{,}78+1{,}47+0{,}54+11{,}83}{20} =\frac{34{,}2}{20}=1{,}71 \]

Проверка количества учеников:

\[ 0+2+2+3+6+7=20 \]

Ответ для полей:

\[ \boxed{\bar{x}=3{,}7},\qquad \boxed{D=1{,}71} \]